公務員考試中的行測科目題量大、時間緊，是大家公認的難點。因此如何運用技巧來加快解題速度是行測備考的重點。十字交叉法在解決數量關系提的“加權平均問題”時非常簡便，因此深受廣大考生青睞。本文將結合真題對十字交叉法進行全面介紹，使各位考生能熟練掌握此法。
一、基本內容
十字交叉法是一種簡化計算的方法，即通過列出十字圖對Aa+Bb=(A+B)r一式進行簡化運算，快速得到結果。
原計算式：Aa+Bb=(A+B)r，可以推出A/B=(r-b)/(a-r)①。
對形如①式來的題目運用十字交叉法，可以簡化運算。即：
十字交叉法多適用于數量關系題中的“加權平均問題”，但大多數考生對“加權平均問題”并沒有直觀的概念。一般而言，十字交叉法在類似以下幾種問題中可以運用：
1. 重量分別為A與B的溶液，其濃度分別為a與b，混合后濃度為r。
2. 數量分別為A與B的人口，分別增長a與b，總體增長率為r。
3. A個男生平均分為a，B個女生平均分為b，總體平均分為r
……
類似問題可以列出下列式子：Aa+Bb=(A+B)r，再運用十字交叉法，就可快速有效的解題。
三、真題示例
【例1】一個袋子里放著各種顏色的小球，其中紅球占1/4，后來又往袋子里放了10個紅球，這時紅球占總數的2/3，問原來袋子里有多少個球？
A. 8 B. 12 C. 16 D. 20
【答案】A
【解析】此題可看作是兩個袋子的小球混合在一起，其中一個袋子的紅球占，另一個袋子的紅球占滿全部，即為1，從而可以運用十字交叉法：
【例2】某工程由小張和小王兩人合作剛好可在規定時間內完成。如果小張的工作效率提高20%，那么兩人只需用規定時間的9/10就可完成工程；如果小王的工作效率降低25%，那么兩人就需要延遲2.5小時完成工程。問規定的時間是小時。
A. 20 B. 24 C. 26 D. 30
【答案】A
【解析】本題亦可以用十字交叉法，即小張的工作效率變為原來的1.2倍，小王不變，為1。由“兩人只需用規定時間的9/10就可完成工程”可知兩人效率和變為原來的10/9，從而得到下面式子：
得到了兩人的原來效率之比之后，可以運用設“1”思想，假設原來效率和為9，則小王的工作效率降低25%之后兩人效率和為8。假設規定時間為t，則可以列出：
9t=8(t+2.5)
解得：t=20。
十字交叉法是公務員試題中的一個重點，隨著考生備考越來越充分，該類題目在國考和各地考試中也有了一些變化。但是只要大家在平時練習的時候能夠發現隱藏的“加權平均”關系，就能夠使用十字交叉法簡化計算，從而避免了因解方程、解方程帶來的時間浪費。
