定義域中的每一個元素,與其在值域中對應的元素,組成一個數對,由二維坐標系中的一個點來表示。所有這樣的點形成了函數的圖象。圖象能直觀地表現函數的對應關系,大家應該熟悉冪函數、指數函數、對數函數的基本圖象。要求高的同學可以進一步掌握圖象的平移、反射、旋轉。
奇函數和偶函數的定義不說了,要注意的是奇函數和偶函數的定義域必須關于原點對稱。F(X)=X,X為任意實數 是奇函數,如果限定X屬于[-3,5],那函數就不是奇函數了。
反函數。如果集合A中的每一個元素,按照某種對應關系,在集合B中都有唯一的對應元素;而B中的每一個元素,在A中都有唯一的元素與之對應。則A到B的對應關系是可逆的,A到B的對應關系是原函數,B到A的對應關系是反函數。對于連續的函數來說,只有絕對增函數或絕對減函數,才存在反函數,否則A中必有兩個元素,在B中對應同一元素。對于不連續的函數則沒有上述限制。
復合函數。集合A中的元素,按一種函數對應到集合B,B中的相應元素,再按另一種函數對應到集合C,最后形成集合A到集合C的對應關系,稱為復合函數。
3、數列的概念
數列是一種特殊的函數,其定義域為全體或部分自然數。數列的通項公式A(N)就是一個函數,求出通項公式,等于求出了數列的任一項。數列的前N項和S(N)(N=1,2,。。。)構成了一個新的數列,知道S(N)的公式,通過A(1)=S(1),A(N)=S(N)-S(N-1)就能求出原數列的通項公式。
MBA數學主要考察等差數列和等比數列。有些數列不是等差數列或等比數列,但經過改造后可構造出等差數列或等比數列,如A(1)=1,A(N+1)=2A(N)+1。這個數列的每一項都加上1,就成為等比數列了,通項公式為2^N,因此原數列通項公式為:A(N)=2^N-1
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